Mathematik
Die Mathematik an der Realschule hält ein paar Besonderheiten gegenüber dem Gymnasium bereit.
Praxisorientierung
Sie macht sich dadurch bemerkbar, dass man meist von einem konkreten Beispiel ausgehend und anhand dessen allgemeinere Regeln ableiten möchte.
Beispiel 1
Die USA hatten im Jahr 2023 ein BIP von 4,5 Billionen $. Die Wirtschaft wuchs um 3%. In Indien lag das BIP bei 3,7 Billionen $ und das Wachstum bei 7%. Wann hat Indien, gleichbleibendes Wachstum vorausgesetzt, die USA eingeholt? Die Lösung erfolgt mit einer Exponentialgleichung:
4,5 Billionen $∙1,03x = 3,7 Billionen $∙1,07x
Beispiel 2 Schaumzerfall
In Abständen von je 30 s kann man messen, wie sich der Schaum von Bier langsam auflöst. Aus den Messwerten kann man eine passende Funktion aufstellen, die den Zerfallsprozess beschreibt.
Fächerübergreifender Ansatz
Man kann den Versuch aus Beispiel 2 auch mit Cola oder mit einem Gemisch aus Cola und Milch wiederholen. Im letzteren Fall erhält man einen überraschend stabilen Schaum. Aus der Phosphorsäure der Cola und dem Calcium der Milch ist Calciumphosphat entstanden, das z. B. in „Sahnesteif“ enthalten ist. Außerdem flocken die Eiweiße aus… und schon ist man bei der Chemie.
Einsatz technischer Hilfsmittel
Genauso, wie der Rechenschieber vom Taschenrechner abgelöst wurde, so können heutige Geräte Gleichungen lösen. In der Realschule nutzt man die technischen Hilfsmittel gerne, um sich stumpfsinnige Rechenarbeit zu ersparen und mehr auf die Inhalte zu konzentrieren.
Beispiel 1
Die obige Gleichung kann man direkt in den Taschenrechner eintippen, und man erhält die Lösung x = 5,1 (Jahre).
Beispiel 2
Dynamische Geometriesoftware erleichtert die Vorstellung von geometrischen Gegebenheiten und mathematischen Zusammenhängen. So sehen zwei typische Aufgaben aus:
Wandernde Punkte und funktionale Abhängigkeiten
Wie man in der Zeichnung schon erkennen kann, verändern die Punkte ihre Lage. Damit entstehen neue Figuren mit anderen Streckenlängen, Flächeninhalten und Volumina. Diese Größen kann man berechnen. In der Technik tritt so eine Situation sehr häufig auf: Ein Wert ändert sich und dadurch ändern sich auch andere Dinge. In der Realschule lernt man, mit solchen Situationen umzugehen und diese zu durchdenken. Durch diesen Aufgabentyp entsteht eine…
…Vernetzung von Geometrie und Algebra:
In der Realschule sind beide Gebiete nicht voneinander getrennt. Geometrische Situationen werden algebraisch mit Termen beschrieben.